1. Definisi Apa itu fungsi rasional? fungsi rasional atau fungsi pecahan merupakan fungsi yang berupa pecahan. Dengan kata lain, fungsi tersebut terdiri atas pembilang dan penyebut. Lebih lanjut, pembilang dan penyebut merupakan suku banyak dalam x. S ementara, penyebut tidak sama dengan 0 pada domain atau daerah asalnya. 2. Fungsi Rasional merupakan fungsi hasil bagi dua fungsi Polinom yang ditulis : P ( x) F ( x) Q ( x) , P (x) dan Q (x) fungsi -fungsi Polinom dengan Q (x) ≠ 0 Fungsi Rasional dibedakan atas : a. Fungsi Rasional Sejati yaitu fungsi rasional dimana derajat fungsi polinom pada pembilang lebih kecil dari pada derajat fungsi polinom pada penyebut. b. Soal ini merupakan contoh integral tak wajar dengan integran yang tak-terhingga pada sebuah titik dalam (ada nilai di antara 0 dan 4 yang membuat fungsi tersebut tak-terhingga). Perhatikan bahwa integran ini tak terhingga pada \(x = 2\). Untuk menyelesaian integral demikian, kita bisa membaginya menjadi dua yakni: Soal Ketiga. Soal ini memuat integran fungsi trigonometri sinus berpangkat yang berada di posisi sebagai penyebut. Untuk menyelesaikannya kita gunakan identitas bahwa kebalikan dari sinus adalah cosecan, sehingga pangkat dua sinus yang berada di penyebut bisa diubah menjadi fungsi cosecan 2. Fungsi cosecan 2 ini merupakan turunan dari -cot Jawab: A. -4 cos x + sin x + C. Pembahasan: Ingat lagi rumus integral trigonometri, bahwa: ∫ cos xdx = sin x + C. ∫ sin xdx = - cos x + C. Dari rumus di atas, bisa kita uraikan sebagai berikut. ∫ (4 sin x + cos x) dx = -4 cos x + sin x + C. Sehingga, jawaban yang tepat dari pilihan ganda di atas adalah A. hFF5h.

contoh soal integral fungsi rasional